Un segnale ha tre proprietà come tensione o ampiezza, frequenza, fase. I segnali sono rappresentati solo in una forma analogica in cui la forma digitale di tecnologia Non è disponibile. I segnali analogici sono continui nel tempo e la differenza nei livelli di tensione per diversi periodi del segnale. Qui, lo svantaggio principale di questo è che l'ampiezza continua a cambiare insieme al periodo del segnale. Questo può essere superato dalla forma digitale della rappresentazione del segnale. Qui la conversione di una forma analogica del segnale in forma digitale può essere eseguita utilizzando la tecnica di campionamento. L'uscita di questa tecnica rappresenta la versione discreta del suo segnale analogico. In questo articolo, puoi trovare cos'è il teorema del campionamento, la definizione, le applicazioni e i suoi tipi.
Cos'è il teorema di campionamento?
Un segnale continuo o un segnale analogico può essere rappresentato nella versione digitale sotto forma di campioni. Qui, questi campioni sono anche chiamati punti discreti. Nel teorema di campionamento, il segnale di ingresso è in una forma analogica di segnale e il secondo segnale di ingresso è un segnale di campionamento, che è un segnale a treno di impulsi e ogni impulso è equidistante con un periodo di 'Ts'. Questa frequenza del segnale di campionamento dovrebbe essere più del doppio della frequenza del segnale analogico in ingresso. Se questa condizione è soddisfatta, il segnale analogico perfettamente rappresentato in forma discreta altrimenti il segnale analogico potrebbe perdere i suoi valori di ampiezza per determinati intervalli di tempo. Quante volte la frequenza di campionamento è maggiore della frequenza del segnale analogico in ingresso, allo stesso modo, il segnale campionato sarà una forma discreta perfetta di segnale. E questi tipi di segnali discreti sono ben eseguiti nel processo di ricostruzione per il recupero del segnale originale.
diagramma a blocchi di campionamento
Teorema di campionamento Definizione
Il teorema di campionamento può essere definito come la conversione di un segnale analogico in una forma discreta prendendo la frequenza di campionamento pari al doppio della frequenza del segnale analogico di ingresso. Frequenza del segnale di ingresso indicata da Fm e frequenza del segnale di campionamento indicata da Fs.
Il segnale di campionamento in uscita è rappresentato dai campioni. Questi campioni sono mantenuti con uno spazio vuoto, questi spazi sono definiti come periodo di campionamento o intervallo di campionamento (Ts). E il reciproco del periodo di campionamento è noto come 'frequenza di campionamento' o 'velocità di campionamento'. Il numero di campioni è rappresentato nel segnale campionato è indicato dalla velocità di campionamento.
Frequenza di campionamento Fs = 1 / Ts
Teorema di campionamento
Il teorema del campionamento afferma che 'la forma continua di un segnale con variante temporale può essere rappresentata nella forma discreta di un segnale con l'aiuto di campioni e il segnale campionato (discreto) può essere ripristinato alla forma originale quando la frequenza del segnale di campionamento Fs ha la frequenza maggiore valore uguale o uguale alla frequenza del segnale di ingresso Fm.
Fs ≥ 2Fm
Se la frequenza di campionamento (Fs) è uguale al doppio della frequenza del segnale di ingresso (Fm), tale condizione è chiamata criteri di Nyquist per il campionamento. Quando la frequenza di campionamento è uguale al doppio della frequenza del segnale di ingresso è nota come 'velocità di Nyquist'.
Fs = 2Fm
Se la frequenza di campionamento (Fs) è inferiore al doppio della frequenza del segnale di ingresso, tale criterio viene chiamato effetto Aliasing.
Fs<2Fm
Quindi, ci sono tre condizioni possibili dai criteri della frequenza di campionamento. Sono stati di campionamento, Nyquist e aliasing. Ora vedremo il teorema del campionamento di Nyquist.
Teorema di campionamento di Nyquist
Nel processo di campionamento, mentre si converte il segnale analogico in una versione discreta, il segnale di campionamento scelto è il fattore più importante. E quali sono i motivi per ottenere distorsioni nell'output di campionamento durante la conversione da analogico a discreto? A questi tipi di domande si può rispondere con il 'teorema del campionamento di Nyquist'.
Il teorema di campionamento di Nyquist afferma che la frequenza del segnale di campionamento dovrebbe essere il doppio della componente di frequenza più alta del segnale di ingresso per ottenere una distorsione del segnale di uscita inferiore. Secondo il nome dello scienziato, Harry Nyquist è chiamato teorema di campionamento di Nyquist.
Fs = 2Fm
Campionamento delle forme d'onda in uscita
Il processo di campionamento richiede due segnali di ingresso. Il primo segnale di ingresso è un segnale analogico e un altro ingresso è il campionamento del segnale a treno di impulsi o di equidistanza. E l'uscita che viene poi campionata del segnale proviene dal blocco moltiplicatore. Le forme d'onda di uscita del processo di campionamento sono mostrate di seguito.
Campionamento-output-forme d'onda
Teorema di campionamento di Shannon
Il teorema del campionamento è una delle tecniche efficienti in comunicazione concetti per convertire il segnale analogico in forma discreta e digitale. Successivamente i progressi nei computer digitali Claude Shannon, un matematico americano, implementò questo concetto di campionamento in digitale comunicazioni per convertire la forma analogica in digitale. Il teorema di campionamento è un concetto molto importante nelle comunicazioni e questa tecnica dovrebbe seguire i criteri di Nyquist per evitare l'effetto aliasing.
Applicazioni
Ci sono poche applicazioni del teorema del campionamento sono elencati di seguito. Sono
- Per mantenere la qualità del suono nelle registrazioni musicali.
- Processo di campionamento applicabile nella conversione dalla forma analogica a quella discreta.
- Riconoscimento vocale sistemi e sistemi di riconoscimento di pattern.
- Sistemi di modulazione e demodulazione
- Nei sistemi di valutazione dei dati dei sensori
- Radar e il campionamento del sistema di radionavigazione è applicabile.
- Watermarking digitale e sistemi di identificazione biometrica, sistemi di sorveglianza.
Teorema di campionamento per segnali passa basso
I segnali passa basso che hanno la frequenza di gamma bassa e ogni volta che questo tipo di segnali a bassa frequenza deve essere convertito in discreto, la frequenza di campionamento dovrebbe essere doppia rispetto a questi segnali a bassa frequenza per evitare la distorsione nel segnale discreto di uscita. Seguendo questa condizione, il segnale di campionamento non si sovrappone e questo segnale campionato può essere ricostruito nella sua forma originale.
- Segnale a banda limitata xa (t)
- Rappresentazione del segnale di Fourier di xa (t) per la ricostruzione Xa (F)
Dimostrazione del teorema di campionamento
Il teorema del campionamento afferma che la rappresentazione di un segnale analogico in una versione discreta può essere possibile con l'aiuto di campioni. I segnali di ingresso che partecipano a questo processo sono il segnale analogico e la sequenza del treno di impulsi campione.
Il segnale analogico in ingresso è s (t) 1
Il treno di impulsi campione è
sample-pulse-train
Lo spettro di un segnale analogico in ingresso è,
Spettro del segnale in ingresso
La rappresentazione in serie di Fourier del treno di impulsi campione è
Rappresentazione in serie di Fourier dell'impulso campione
Lo spettro del segnale di uscita del campione è,
spettro-del-segnale-di-uscita-campione
Quando queste sequenze a treno di impulsi sono multipli con il segnale analogico, otterremo il segnale di uscita campionato che è indicato da qui come g (t).
segnale di uscita campionato
Quando il segnale relativo all'equazione 3 passa dall'LPF, solo il segnale da Fm a –Fm è passato solo al lato di uscita e il segnale rimanente verrà eliminato. Perché LPF è assegnato alla frequenza di taglio che è uguale al valore della frequenza del segnale analogico in ingresso. In questo modo da un lato il segnale analogico va convertito in discreto e riportato nella sua posizione originale semplicemente passando da un filtro passa basso.
Quindi, si tratta di una panoramica del campionamento teorema. Ecco una domanda per te, qual è il tasso di Nyquist?
