Nel 1831, Michael Faraday spiegò la teoria di induzione elettromagnetica scientificamente. Il termine induttanza è la capacità del conduttore di opporsi alla corrente che lo attraversa e induce la fem. Dalle leggi di induzione di Faraday, viene indotta una forza elettromotrice (EMF) o una tensione il conduttore a causa della variazione del campo magnetico attraverso il circuito. Questo processo è definito come induzione elettromagnetica. La tensione indotta si oppone alla velocità di variazione della corrente. Questa è nota come legge di Lenz e la tensione indotta viene richiamata EMF. L'induttanza è divisa in due tipi. Sono, autoinduttanza e mutua induttanza. Questo articolo riguarda la mutua induttanza di due bobine o conduttori.
Cos'è l'induttanza reciproca?
Definizione: La mutua induttanza di due bobine è definita come la fem indotta a causa del campo magnetico in una bobina che si oppone al cambiamento di corrente e tensione in un'altra bobina. Ciò significa che le due bobine sono collegate magneticamente insieme a causa del cambio di magnetico flusso. Il campo magnetico o flusso di una bobina si collega con un'altra bobina. Questo è indicato da M.
La corrente che scorre in una bobina induce la tensione in un'altra bobina a causa della variazione del flusso magnetico. La quantità di flusso magnetico collegato con le due bobine è direttamente proporzionale alla mutua induttanza e al cambiamento di corrente.
Teoria della mutua induttanza
La sua teoria è molto semplice e può essere compresa utilizzando due o più bobine. È stato descritto da uno scienziato americano Joseph Henry nel XVIII secolo. Viene indicata come una delle proprietà della bobina o del conduttore utilizzato nel circuito. La proprietà induttanza ovvero, se la corrente in una bobina cambia con il tempo, l'EMF indurrà un'altra bobina.
Oliver Heaviside ha introdotto il termine induttanza nell'anno 1886. La proprietà dell'induttanza reciproca è il principio di funzionamento di molti componenti elettrici che corrono con il campo magnetico. Ad esempio, il trasformatore è un semplice esempio di mutua induttanza.
Lo svantaggio principale della mutua induttanza è che la perdita dell'induttanza di una bobina può interrompere il funzionamento di un'altra bobina utilizzando l'induzione elettromagnetica. Per ridurre la perdita, è necessaria una schermatura elettrica
Il posizionamento di due bobine nel circuito decide la quantità di induttanza reciproca che collega l'una all'altra bobina.
Formula di mutua induttanza
La formula di due bobine è data come
M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L
Dove μ0 = permeabilità dello spazio libero = 4π10-Due
μ = permeabilità del nucleo in ferro dolce
N1 = spire della bobina 1
N2 = spire della bobina 2
A = area della sezione trasversale in mDue
L = lunghezza della bobina in metri
Unità di mutua induttanza
L'unità di mutua induttanza è kg. mDue.S-2.PER-2
La quantità di induttanza produce la tensione di un volt a causa della velocità di variazione della corrente di 1Ampere / secondo.
Il Unità SI della mutua induttanza è Henry. È tratto dallo scienziato americano Joseph Henry, che ha spiegato il fenomeno delle due bobine.
La dimensione dell'induttanza reciproca
Quando due o più bobine sono collegate magneticamente con lo stesso flusso magnetico, la tensione indotta in una bobina è proporzionale alla velocità di variazione della corrente in un'altra bobina. Questo fenomeno è indicato come induttanza reciproca.
Considera che l'induttanza totale tra le due bobine è L poiché M = √ (L1L2) = L
La dimensione di questo può essere definita come il rapporto tra la differenza di potenziale e la velocità di variazione della corrente. È dato come
Poiché M = √L1L2 = L
L = € / (dI / dt)
Dove € = EMF indotto = lavoro svolto / carica elettrica rispetto al tempo = M. LDue. T-Due/ IT = M.LDue.T-3. io-1oppure € = M. L-2. T-3. UN-1(Poiché I = A)
Per induttanza,
ϕ = LI
L = ϕ / LA = (B. LDue) / PER
Dove B = campo magnetico = (MLT-Due) / LT-1AT = MT-2PER-1
Flusso magnetico ϕ = BLDue= MT-2LDuePER-1
il valore sostitutivo di B e ϕ è superiore alla formula L
L = MT-DueLDue.PER-2
La dimensione dell'induttanza reciproca quando L1 e L2 sono uguali è data da
M = L / (T-DueLDue.PER-2)
M = LTDueLDue.PER-2
Derivazione
Segui la procedura per ottenere il file derivazione mutua induttanza .
Il rapporto tra i campi elettromagnetici indotti in una bobina e la velocità di variazione della corrente in un'altra bobina è l'induttanza reciproca.
Considera le due bobine L1 e L2 come mostrato nella figura sotto.
Due bobine
Quando la corrente in L1 cambia con il tempo, anche il campo magnetico cambia nel tempo e cambia il flusso magnetico collegato alla seconda bobina L2. A causa di questa variazione del flusso magnetico, viene indotto un EMF nella prima bobina L1.
Inoltre, la velocità di variazione della corrente nella prima bobina induce EMF nella seconda bobina. Quindi EMF è indotto nelle due bobine L1 e L2.
Questo è dato come
€ = M (dI1 / dt)
M = € / (dI1 / dt). … .. Eq 1
Se € = 1 volt e dI1 / dt = 1Amp, allora
M = 1 Henry
Anche,
La velocità di variazione della corrente in una bobina produce il flusso magnetico nella prima bobina e si associa alla seconda bobina. Quindi dalle leggi di Faraday sull'induzione elettromagnetica (la tensione indotta è direttamente proporzionale alla velocità di variazione del flusso magnetico collegato) nella seconda bobina, l'EMF indotto è dato come
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Eq 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt… eq 3
Uguagliando l'equazione 2 e 3
MI1 = N2ϕ12
M = (N2ϕ12) / I1 Henry
Dove M = mutua induttanza
€ = mutua induttanza EMF
N2 = no di spire nella prima bobina L1
I1 = corrente nella prima bobina
ϕ12 = flusso magnetico collegato in due bobine.
La mutua induttanza tra le due bobine dipende dal numero di spire della seconda bobina o bobina adiacente e dall'area della sezione trasversale
Distanza tra due bobine.
L'EMF indotto nella prima bobina a causa della velocità di variazione del flusso è dato come,
E = -M12 (dI1 / dt)
Il segno meno indica l'opposizione alla velocità di variazione della corrente nella prima bobina quando viene indotto l'EMF.
Induttanza reciproca di due bobine
La mutua induttanza di due bobine può essere aumentata posizionandole su un nucleo di ferro dolce oppure aumentando il numero di spire delle due bobine. L'accoppiamento di unità esiste tra le due bobine quando sono avvolte strettamente su un nucleo di ferro dolce. La perdita di flusso sarebbe piccola.
Se la distanza tra le due bobine è breve, il flusso magnetico prodotto nella prima bobina interagisce con tutte le spire della seconda bobina, il che si traduce in un grande EMF e induttanza reciproca.
Induttanza reciproca di due bobine
Se le due bobine sono più lontane e separate l'una dall'altra ad angoli diversi, il flusso magnetico indotto nella prima bobina genera EMF debole o piccolo nella seconda bobina. Quindi anche l'induttanza reciproca sarà piccola.
Due bobine di distanza l'una dall'altra
Pertanto il valore di questo dipende principalmente dal posizionamento e dalla spaziatura di due bobine su un'anima di ferro dolce. Considera la figura, che mostra che le due bobine sono avvolte strettamente una sulla parte superiore del nucleo di ferro dolce.
Le bobine sono ben avvolte
Il cambiamento di corrente nella prima bobina produce un campo magnetico e fa passare le linee magnetiche attraverso la seconda bobina, che viene utilizzata per calcolare l'induttanza reciproca.
La mutua induttanza di due bobine è data come
M12 = (N2ϕ12) / I1
M21 = (N1ϕ21) / I2
Dove M12 = mutua induttanza della prima bobina alla seconda bobina
M21 = mutua induttanza della seconda bobina alla prima bobina
N2 = giri della seconda bobina
N1 = giri della prima bobina
I1 = corrente che scorre intorno alla prima bobina
I2 = corrente che scorre intorno alla seconda bobina.
Se il flusso collegato con L1 e L2 è uguale alla corrente che scorre intorno a loro, l'induttanza reciproca della prima bobina alla seconda bobina è data come M21
La mutua induttanza di due bobine può essere definita come M12 = M21 = M
Quindi, due bobine dipendono principalmente dalle dimensioni, dai giri, dalla posizione e dalla distanza tra le due bobine.
L'autoinduttanza della prima bobina è
L1 = (μ0.μr.N1Due.AL
L'autoinduttanza delle seconde bobine è
L2 = (μ0.μr.NDue.AL
Moltiplica le due formule precedenti
Quindi l'induttanza reciproca di due bobine, che esiste tra di loro è data come
MDue= L1. L2
M = √ (L1.L2) Henry
L'equazione sopra dà flusso magnetico = 0
Accoppiamento magnetico al 100% tra L1 e L2
Coefficiente di accoppiamento
La frazione del flusso magnetico collegata con le due bobine al flusso magnetico totale tra le bobine è nota come coefficiente di accoppiamento ed è indicata con 'k'. Il coefficiente di accoppiamento è definito come il rapporto tra il circuito aperto e il rapporto di tensione effettivo e il rapporto del flusso magnetico ottenuto in entrambe le bobine. Poiché il flusso magnetico di una bobina si collega con un'altra bobina.
Il coefficiente di accoppiamento specifica l'induttanza di un induttore. Se il coefficiente di accoppiamento k = 1, le due bobine sono accoppiate strettamente. Quindi, tutte le linee di flusso magnetico di una bobina tagliano tutte le spire di un'altra bobina. Quindi la mutua induttanza è la media geometrica delle singole induttanze di due bobine.
Se le induttanze di due bobine sono le stesse (L1 = L2), l'induttanza reciproca tra le due bobine è uguale all'induttanza di una singola bobina. Questo significa,
M = √ (L1. L2) = L
dove L = induttanza di una singola bobina.
Fattore di accoppiamento tra bobine
Il fattore di accoppiamento tra le bobine può essere rappresentato come 0 e 1
Se il fattore di accoppiamento è 1, non c'è accoppiamento induttivo tra le bobine.
Se il fattore di accoppiamento è 0, c'è un accoppiamento induttivo massimo o completo tra le bobine.
L'accoppiamento induttivo è rappresentato in 0 e 1, ma non in percentuale.
Ad esempio, se k = 1, le due bobine sono accoppiate perfettamente
Se k> 0,5, le due bobine sono accoppiate strettamente
Se k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
Per trovare il coefficiente di accoppiamento tra le due bobine, è necessario applicare la seguente equazione,
K = M / √ (L1. L2)
M = k. √ (L1. L2)
Dove L1 = induttanza della prima bobina
L2 = induttanza della seconda bobina
M = mutua induttanza
K = fattore di accoppiamento
Applicazioni
Il applicazioni della mutua induttanza siamo,
- Trasformatore
- Motori elettrici
- Generatori
- Altri dispositivi elettrici, che funzionano con un campo magnetico.
- Utilizzato nel calcolo delle correnti parassite
- Elaborazione del segnale digitale
Quindi questo è tutto una panoramica della mutua induttanza - definizione, formula, unità, derivazione, fattore di accoppiamento, accoppiamento coefficiente e applicazioni. Ecco una domanda per te, qual è lo svantaggio dell'induttanza reciproca tra due bobine?
