Come calcolare la forma d'onda sinusoidale modificata

Sono sicuro che potresti esserti chiesto spesso come ottenere il modo corretto di ottimizzare e calcolare un'onda quadra modificata in modo tale da produrre quasi una replica identica di un'onda sinusoidale quando utilizzata in un'applicazione inverter.

I calcoli discussi in questo articolo ti aiuteranno ad apprendere la tecnica attraverso la quale un circuito a onda quadra modificato potrebbe essere trasformato in un equivalente sinusoidale. Impariamo le procedure.

Il primo criterio per ottenere questo risultato è far corrispondere il valore RMS del quadrato modificato con la controparte sinusoidale in modo che il risultato replichi la forma d'onda sinusoidale il più fedelmente possibile.

Cos'è RMS (Root Mean Square)

Sappiamo che il valore efficace della tensione della forma d'onda sinusoidale CA di casa nostra è determinato risolvendo la seguente relazione:

V picco = √2 V rms

Dove V picco è il limite massimo o il limite di picco del ciclo della forma d'onda sinusoidale, mentre l'ampiezza media di ciascun ciclo della forma d'onda è mostrata come V rms

Il √2 nella formula ci aiuta a trovare il file valore medio o il valore netto di un ciclo AC che cambia la sua tensione in modo esponenziale nel tempo. Poiché il valore della tensione sinusoidale varia con il tempo ed è una funzione del tempo, non può essere calcolato utilizzando la formula media di base, invece dipendiamo dalla formula sopra.

In alternativa, AC RMS potrebbe essere inteso come un equivalente a quel valore di una corrente continua (DC) che produce una dissipazione di potenza media identica quando collegata attraverso un carico resistivo.

OK, quindi ora conosciamo la formula per calcolare l'RMS di un ciclo sinusoidale con riferimento al suo valore di tensione di picco.

Questo può essere applicato per valutare il picco e l'RMS anche per la nostra casa a 50 Hz AC. Risolvendo questo, otteniamo l'RMS di 220 V e il picco di 310 V per tutti i sistemi CA di rete basati su 220 V.

Calcolo dell'onda quadra modificata RMS e del picco

Vediamo ora come questa relazione potrebbe essere applicata negli inverter a onda quadra modificati per impostare i giusti cicli di forma d'onda per un sistema a 220 V, che corrisponderebbe a un equivalente sinusoidale a 220 V CA.

Sappiamo già che l'AC RMS è equivalente alla potenza media di una forma d'onda DC. Il che ci dà questa semplice espressione:

V picco = V rms

Ma vogliamo anche che il picco dell'onda quadra sia a 310 V, quindi sembra che l'equazione sopra non sia valida e non possa essere utilizzata per lo scopo.

Il criterio è quello di avere un picco di 310 V e un valore RMS o medio di 220 V per ogni ciclo a onda quadra.

Per risolverlo correttamente ci avvaliamo dell'aiuto del tempo ON / OFF delle onde quadre, ovvero della percentuale di duty cycle come spiegato di seguito:

Ciascun semiciclo di una forma d'onda CA a 50 Hz ha una durata di 10 millisecondi (ms).

Un ciclo di semionda modificato nella sua forma più grezza deve apparire come mostrato nell'immagine seguente:

Possiamo vedere che ogni ciclo inizia con uno spazio vuoto o zero, quindi spara fino a un impulso di picco di 310 V e termina di nuovo con un intervallo di 0 V, il processo quindi si ripete per l'altro mezzo ciclo.

Per ottenere i 220V RMS richiesti, dobbiamo calcolare e ottimizzare le sezioni di picco e zero gap oi periodi ON / OFF del ciclo in modo tale che il valore medio produca i 220V richiesti.

La linea grigia rappresenta il periodo del 50% del ciclo, che è di 10 ms.

Ora dobbiamo scoprire le proporzioni del tempo ON / OFF che produrrà una media di 220V. Lo facciamo in questo modo:

220/310 x 100 = 71% circa

Ciò mostra che il picco di 310 V nel ciclo modificato sopra dovrebbe occupare il 71% del periodo di 10 ms, mentre i due intervalli zero dovrebbero essere combinati del 29% o del 14,5% ciascuno.

Pertanto, in una lunghezza di 10 ms, la prima sezione di zero dovrebbe essere di 1,4 ms, seguita dal picco di 310 V per 7 ms e infine dall'ultimo intervallo di zero di un altro 1,4 ms.

Una volta ottenuto ciò, possiamo aspettarci che l'uscita dall'inverter produca una replica ragionevolmente buona di una forma d'onda sinusoidale.

Nonostante tutto ciò, potresti scoprire che l'uscita non è proprio una replica ideale dell'onda sinusoidale, perché l'onda quadra modificata discussa è nella sua forma più elementare o di tipo grezzo. Se vogliamo che l'uscita corrisponda all'onda sinusoidale con la massima precisione, dobbiamo optare per un file Approccio SPWM .

Spero che la discussione di cui sopra possa averti illuminato su come calcolare e ottimizzare un quadrato modificato per replicare l'output dell'onda sinusoidale.

Per una verifica pratica, i lettori possono provare ad applicare la tecnica di cui sopra a questo semplice circuito inverter modificato.

Eccone un altro classico esempio di forma d'onda modificata ottimizzata per ottenere una buona onda sinusoidale al secondario del trasformatore.